Pregunta de investigación
El proyecto estudiará mediante MATLAB cómo responde un material elástico a una fuerza axisimétrica y cómo se propagan las ondas de compresión (P) y de corte (S). Se compararán las simulaciones con soluciones teóricas para comprobar su concordancia y, si aparecen diferencias, analizar sus posibles causas y evaluar las hipótesis de la reducción teórica. La pregunta guía es: ¿en qué medida la simulación reproduce la respuesta predicha por la teoría bajo las mismas condiciones de fuerza y de borde? El trabajo también permitirá estudiar cómo cambia la respuesta al modificar parámetros y sentar bases para un caso más complejo: el impacto de una gota de agua sobre un material blando.
Qué harás
- Revisar las ecuaciones del modelo elástico y las soluciones teóricas proporcionadas por el mentor, identificando hipótesis, parámetros y condiciones de borde.
- Implementar en MATLAB una simulación de la respuesta de un material elástico sometido a una fuerza axisimétrica.
- Comparar los desplazamientos y la propagación de las ondas P y S obtenidos numéricamente con las predicciones teóricas mediante gráficas y medidas de diferencia.
- Modificar un parámetro —por ejemplo, la duración de la fuerza o la rigidez del material— y evaluar cómo cambia la respuesta.
- Entregar como resultado mínimo un código reproducible y un informe breve que documente la comparación, las discrepancias y posibles explicaciones, distinguiendo efectos numéricos de limitaciones de las hipótesis teóricas.
Qué podrías aprender
- Comprender la respuesta de un material elástico y distinguir las ondas P y S.
- Utilizar MATLAB para implementar una simulación con condiciones de borde definidas y visualizar resultados.
- Comparar soluciones numéricas y teóricas, reconociendo posibles errores numéricos y limitaciones del modelo.
- Investigar cómo un parámetro modifica la respuesta y documentar un procedimiento reproducible.
Antes de postular
Requisitos necesarios
Lectura en inglés, cálculo integral y diferencial, Física 2 —oscilaciones y deformaciones— y programación básica.
Conocimientos deseables
EDP y EDO; ecuaciones de Navier–Stokes / Navier–Lamé; LaTeX y MATLAB; transformadas de Hankel y Laplace.
Los conocimientos deseables son un plus; revisa primero los requisitos necesarios.
Herramientas y canales mencionados en la propuesta
- MATLAB
- LaTeX (deseable)
- Correo o WhatsApp
Solicitud adicional para postular
En un video, explica la diferencia entre la derivada material y la derivada parcial de una propiedad física escalar y vectorial. En el mismo video, explica qué representa físicamente el tensor de esfuerzos en un material y qué significan los esfuerzos normales y cortantes.
Tu mentor y el acompañamiento
Angelo Isaac Ledesma Araujo
Afiliación y rol declarados en la ficha
Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Física · Doctorando
Perfil público: sitio personal
Acompañamiento
Una o dos reuniones cada dos semanas, de 30 a 60 minutos. El estudiante podrá enviar dudas por correo o WhatsApp y recibir respuesta por el mismo medio.